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培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)量感的幾點(diǎn)有效策略
◎ 山東省濟(jì)南市章丘區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 邢憲玉
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》將培養(yǎng)學(xué)生的量感列為重要目標(biāo)，并將量感的建立視為“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的關(guān)鍵標(biāo)志。那么，我們應(yīng)如何有效培養(yǎng)小學(xué)生的量感呢？ 一、感知單位量，建立“量”的表象 在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，量感最主要是對(duì)長(zhǎng)度、面積、體積、時(shí)間、質(zhì)量、貨幣等概念的感性認(rèn)識(shí)。學(xué)生通過(guò)度量實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)并認(rèn)識(shí)到使用統(tǒng)一單位進(jìn)行度量的重要性。例如，在認(rèn)識(shí)體積單位時(shí)，學(xué)生借助知識(shí)遷移和類比推理等方法，自主構(gòu)建經(jīng)驗(yàn)——即體積的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)“體積單位”，并建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的直觀表象，從而積累量感，幫助他們形成清晰的體積單位概念。 在教學(xué)中，我們可以通過(guò)展示實(shí)物和貼近學(xué)生生活的事例，幫助學(xué)生直觀地理解長(zhǎng)度、面積、體積、時(shí)間、質(zhì)量、貨幣等概念。例如，在長(zhǎng)度方面，1厘米相當(dāng)于成人大拇指指甲蓋的寬度；在面積方面，1平方厘米的物體包括手指甲蓋、電腦鍵盤(pán)上的字母鍵、骰子等；在質(zhì)量方面，1克大約相當(dāng)于一?；ㄉ谆騼闪｜S豆的重量等。借助這些具體示例，學(xué)生能夠?qū)κ挛锏臏y(cè)量屬性大小形成清晰的直觀感知。 二、掌握同類量，用活“量”的運(yùn)算 正確的認(rèn)知是準(zhǔn)確且靈活運(yùn)用知識(shí)的基礎(chǔ)。我們可以通過(guò)幫助學(xué)生理解進(jìn)率、借助表象和顧名思義等方法，讓學(xué)生巧妙地掌握同類量的進(jìn)率，從而靈活運(yùn)用“量”的運(yùn)算。 理解進(jìn)率。讓學(xué)生在理解同類量之間進(jìn)率的基礎(chǔ)上，自我總結(jié)同類量之間進(jìn)率的規(guī)律，從而加強(qiáng)記憶，從而對(duì)“量”的運(yùn)算得心應(yīng)手。例如，在長(zhǎng)度單位中，相鄰兩個(gè)單位的進(jìn)率是10（千米、米之間的進(jìn)率除外，為1000）。 借助表象。借助表象理解同類量的進(jìn)率，可以有效提升“量”的運(yùn)算能力和量感能力。例如，在學(xué)習(xí)1米等于100厘米時(shí)，許多學(xué)生容易誤記為1米=10厘米，原因在于他們對(duì)1米和100厘米的表象缺乏直觀感受。糾正這一誤區(qū)的最佳方法是揭示1m和100cm的表象：1m相當(dāng)于雙手張開(kāi)的長(zhǎng)度，1厘米相當(dāng)于成人大拇指指甲蓋的寬度。 三、選擇參照量，學(xué)會(huì)“量”的估計(jì) 參照物越豐富，學(xué)生估測(cè)“量”的手段就越多樣，越能促使學(xué)生形成初步的估算意識(shí)。例如，在長(zhǎng)度方面：學(xué)校跑道長(zhǎng)50米，20個(gè)這樣的跑道總長(zhǎng)就是1千米；在面積方面：一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)400米跑道的操場(chǎng)面積約為1公頃；在質(zhì)量方面：1克的花生粒、10克的鉛筆、200克的蘋(píng)果、500克的鹽和1000克的面粉等，幫助學(xué)生構(gòu)建從克到千克的估算參照量。 學(xué)生在估測(cè)過(guò)程中，借助參照量，要遵循先比較、排除、再篩選，最后判斷的步驟，將未知轉(zhuǎn)化為已知。例如，要估測(cè)一個(gè)雞蛋的質(zhì)量是10克、50克，還是200克，可以引導(dǎo)學(xué)生參考10粒花生米，每粒約1克，10粒即約10克。 四、開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，拓展“量”的感悟 數(shù)學(xué)活動(dòng)旨在幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自主探究與合作交流，解決與生活經(jīng)驗(yàn)緊密相連，且具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題，從而提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。以“曹沖稱象”為例，“置象大船上，刻其水痕至，稱物以載之，則校可知矣”。這一典故蘊(yùn)含了豐富的學(xué)科知識(shí)，包括水中物體所受浮力等于排開(kāi)水的重力、總量等于分量之和以及等量代換原理，充分鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維，拓展了他們對(duì)“量”的感悟。 總之，小學(xué)生“量感”的培養(yǎng)，并不是一蹴而就的，而是一個(gè)不斷積累的過(guò)程。這需要我們用數(shù)學(xué)的眼光、思維和語(yǔ)言，正確引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考。同時(shí)站在學(xué)生的角度，加強(qiáng)合作交流、強(qiáng)化日常訓(xùn)練，通過(guò)多種形式讓學(xué)生對(duì)量感的知識(shí)點(diǎn)多接觸、多思考、多應(yīng)用，從而更好地培養(yǎng)和提升學(xué)生的量感。
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